Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его: Путешествие катера из города А в город В: (х+21)m=72 (x-21)n=72 m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда: m=y-n
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72
Время пути канистры: х*у=21
Получаем систему уравнений:
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72 х*у=21
x*y-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 n(x-21)=72 х*у=21
21-21n+72-21n+21y=72 n(21/y - 21)=72
-42n+21y=-21 :21 n=72/(21/y - 21)
-2n+y=-1 n=72/(21/y - 21)
y=2n-1 n*(21/(2n-1) - 21)=72 n*(21-42n+21)=72(2n-1) -42n²+42n-144n+72=0 -42n²-102n+72=0 -21n²-51n+36=2601+12096=5625 √5625=75 n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной) n2=(51-75)/-42=24/42=12/21
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 8 см и углом А = 60 градусов, в который вписан прямоугольник КМРТ так,что одна из его сторон лежит на гипотенузе.
Примем за "х" сторону прямоугольника, перпендикулярную АВ. Катет АС, как лежащий против угла в 30 градусов , равен половине АВ, то есть АС = 4 см. Отрезок АК = х/(sin 60) = 2x/√3 см. Тогда КС = АС - АК = 4 - (2x/√3) см. Отсюда сторона КТ = 2КС = 8 - (4x/√3) см. Площадь S прямоугольника равна: S = x*KT = x*(8 - (4x/√3)) = 8х - (4x²/√3). Это квадратное уравнение, максимум его в точке х = -в/2а = -8/(-8/√3) = √3. Получаем ответ: наибольшая площадь такого прямоугольника равна: S = 8*√3- (4(√3)²/√3) = 12/√3 = 4√3 ≈ 6,928203 см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
