2. Сравните значения выражений: а) х и -х при ҳ= 8; 0; -3; б) хи 100х при х = 5; 0; -5.

Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a(x-x1)(x-x2):
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
ответ: (х-3)(х+5).

1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.

Решение

Если бы девочки стояли в ряд, то количество вариантов расстановки можно узнать по формуле

Рₐ=а!

Где а =4

Р₄ = 4!=1*2*3*4=24 варианта расстановки девочек в ряд существует

Но если девочки станут в круг , то количество вариантов расстановки уменьшается

Рассмотрим расстановку в круг 1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

Вывод: если девочки станут в круг, то количество вариантов расстановки уменьшается в 8 раз

24/8=3 варианта расстановки существует .

Вывод: существует только три варианта расстановки девочек в круг

1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

1 3 4 2

1342342142132134

2431431231241243

1 4 2 3

1423423123143142

3241241341321324

ответ: 3 варианта.