1. Первый каменщик выполнит работу за: T1 дней;
2. Второй каменщик выполнит работу за: T2 дней;
3. По условию задачи: T2 = (T1 - 4) дней;
4. Вместе они выполнят работу за: To = 4,8 дней;
5. Составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:
1 / T1 + 1 / T2 = 1 / To = 1/ 4,8;
1 / T1 + 1 / (T1 - 4) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 4)) = 1/4,8;
4,8 * (2 * T1 - 4) = T1² - 4 * T1;
T1² - 13,6 * T1 + 19,2 = 0;
T11,2 = 6,8 +- sqrt(6,8² - 19,2) = 6,8 +- 5,2;
T11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, To= 4,8 дней, не подходит);
T1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;
T2 = T1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.
ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.
ответ:1. Вспомним формулы сокращенного умножения.
В нашем выражении присутствует вторая степень. Значит, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения со второй степенью:
квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;
разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b).
2. Выделим квадрат разности.
Проанализировав выражение, увидим, что 4а^2 - 20аb + 25b^2 похоже на квадрат разности. Определим значения для a и b.
4а^2 - 20аb + 25b^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(5b) + (5b)^2 = (2a - 5b)^2.
Подставим полученный квадрат разности в первоначальное выражение.
(2a - 5b)^2 - 36.
3. Разложим на множители.
Заметим, что 36 = 6^2. Подставим это в выражение.
(2a - 5b)^2 - 6^2.
Теперь мы имеем разность квадратов, где a = 2a - 5b, b = 6.
Подставим эти значения в формулу сокращенного умножения вместо a и b:
((2a - 5b) - 6)*((2a - 5b) + 6);
(2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).
Следовательно, 4а^2 - 20аb + 25b^2 - 36 = (2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).
Объяснение:
