silenceeee
12.05.2020 22:27

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dazzel09
17.09.2021 14:20

2

Объяснение:

Учитывая, что функция содержит логарифм, то y>0, а значит и x>0.

То есть х изменяется как

0

Также по условию, 1≤y≤e³

Тогда искомая площадь найдется как

S=\int\limits^{e^3}_1 {\frac{1}{y\sqrt{1+\ln y} }} \, dy=\begin{vmatrix} t=1+\ln y\\ dt=\frac{1}{y}dy \\ t_1=1+\ln1=1 \\ t_2=1+\ln e^3=4 \end{vmatrix} =\int\limits^4_1 \frac{dt}{\sqrt{t} } \, dx =2\sqrt{t} \ |^4_1=2* (\sqrt{4}-\\ \\ -\sqrt{1} ) =2*(2-1)=2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота