мне нужно сделать до завтра

ответ:

получи подарки и

стикеры в вк

нажми, чтобы узнать больше

августа 14: 23

найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей

ответ или решение1

архипова вера

рассмотрим корни уравнения: х^2 + (2 - а) * х - (а-3) = 0, и применим теорему bиета:

х1 + х2 = -(2 - а); х1 * х2 = - а - 3.(1)

найдём искомые (х1² + х2²) = (х1 + х2)² - 2 * х1 * х2.

все эти величины определены в (1). подставим значения.

х1² + х2² = [-(2 - а)]² - 2 * (- а - 3) = (2 - а)² + 2 * а + 6 = 4 - 4 * а + а² + 2 * а + 6 = а² - 2 * а + 10. (2)

в полученном выражении выделим полные квадрат.

тогда (2) примет вид: а² - 2 * а * 1 + 1² + (10 - 1) = (а - 1)² + 9. (3). проанализируем выражение (3), (а - 1)²> 0 при любых а и минимально при а = 1.

объяснение:

Доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. При этом доказательстве заключение теоремы заменяют отрицанием и рассуждениями к отрицанию условия, то есть к противоркчию, что и доказывает теорему
Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр
Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения