№1
1) ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
2)3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)
3) 4a-ab-4+b=a(4-b)-1(4-b)=(a-1)(4-b)
4) а^7+а^3 -4a^4-4=a^3(a^4+1)-4(a^4+1)=(a^3-4)(a^4+1)
5) 6ху-3x+2y-1=3x(2y-1)+1(2y-1)=(3x+1)(2y-1)
6) 4х^4-5х^3y-8х+10y=x^3(4-5y)-2(4-5y)=(x^3-2)(4-5y)
№2
1) 8a^2-8aв-5а+5в, если а = 8 , в = 4
8a^2-8aв-5а+5в=8a(a-в)-5(а-в)=(8а-5)(а-в)
(8*8-5)(8-4)=59*4=236 ответ: 236
2) 10х^3+х^2+10х+1, если х = 0,3
10х^3+х^2+10х+1=x^2(10x+1)+1(10x+1)=(x^2+1)(10x+1)
(0,3^2+1)(10*0,3+1)=1,09*4=4,36 ответ: 4,36
1 задание:
То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.
Для начала упростим выражение, которому нужно найти тождественно равное:
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = -14а + 7
Все остальные выражения и так максимально упрощены. Значит, просто ищем выражение, соответствующее нашему упрощённому. Это третье по счёту выражение. Можем заключить:
-14а + 7 = -12а + (7 -2а)
2 задание:
Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».
Или
Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя. Степень с основанием и натуральным показателем обозначается как где — количество множителей.
1) 7² = 7 × 7 = 49
2) 0,5³ = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125
3) 1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44
4) (-1)^7 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = -1
5) (-0,8)³ = (-0,8) × (-0,8) × (-0,8) = -0,512
