Выполните действия (1—3): 3 1 1. 1) 3 2) 1 - 4 19 :1 26 5 2 6 : 2 3 ; 13 13 3) 1014: 81 +13 47 13 4) :3 48. 27 16

рассмотрим на примерах несколько решения систем подстановки.Решим систему уравнений подстановки заключается в следующем:1) выражаем одно неизвестное через другое, воспользовавшись одним из заданных уравнений. Обычно выбирают то уравнение, где это делается проще. В данном случае нам все равно, какое из заданных уравнений использовать для нашей цели. Возьмем, например, первое уравнение системы, и выразим x через y: .2) подставим во второе уравнение системы вместо x полученное равенство: .Получили линейное уравнение относительно переменной y. Решим это уравнение, помножим это равенство на 2, чтобы избавиться от дроби в левой части равенства:Подставим найденное значение  в равенство, выражающее x, получим: .Таким образом, нами найдена пара значений , которая является решением заданной системы. Осталось сделать проверку.Проверка уравнивания коэффициентов при неизвестных состоит в том, что исходную систему приводят к такой эквивалентной системе, где коэффициенты при x или y были одинаковы. Покажем, как это делается, на данном примере.Решим систему: 1) Для приравнивания коэффициентов, например при y надо найти НОК(3; 5)=15, где 3 и 5 —коэффициенты при y в уравнениях системы. Затем разделить 15 на 3 — коэффициент при y в первом уравнении, получим 5. Делим 15 на 5 — коэффициент при  — во втором уравнении, получаем 3. Следовательно, первое уравнение системы умножаем на 5. а второе на 3:2) Так как коэффициенты при y имеют противоположные знаки, складываем почленно уравнения системы:3) Для нахождения соответствующего значения y подставим значение x в любое исходное уравнение системы (обычно подставляют в то уравнение системы, где отыскание значения y проще). В исходной системе уравнения одинаковы по сложности, поэтому подставим значение x = 4 во второе уравнение, чтобы не делать лишней операции деления на -1: Таким образом, найдена пара значений  которая является решением заданной системы.Иногда задаются системы уравнений, где нет необходимости в уравнивании коэффициентов при неизвестных. Почленное сложение или вычитание уравнений системы приводит к простейшему решению.Например, решить систему уравнений: Складывая почленно уравнения заданной системы, получим:.Подставив вместо x значение 5 во второе уравнение исходной системы, находим соответствующее значение y: 

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)