Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох. А(-1;5) и В(7;-3) 1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ: s={7-(-1);-3-5} s={8;-8} 3) Находим нормаль к прямой АВ: n={-(-8);8} n={8;8} Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали: n={1;1} 4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ: (x-3)/1 = (y-1)/1 x-3=y-1 x-y-2=0 5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой токи равна нулю. Ищем абсциссу: х-0-2=0 х=2 Итак, точка (2;0) - искомая
При каких значении а система решений не имеет? Решение Очевидно, что система не имеет решения при а = -1/2 = -0,5 На координатной плоскости с осями Х и У два данных уравнения представляют собой две прямые. Пересечение этих прямых и является решением данной системы уравнений. Поэтому для того, чтобы решений не было необходимо, что бы прямые были параллельны и не совпадали. Из условию параллельности прямых их угловые коэффициенты(коэффициент k- прямой заданной уравнением y=kx+c) прямых должны быть равными(k₁=k₂) Угловой коэффициент первой прямой равен k₁ = 2. 2x-y = 5 у = 2х - 5 Угловой коэффициент второй прямой равен k₂ =-1/a х + ау = 7 ay =-x+7 y = -x/a +7/a Тогда k₁ = k₂ -1/а = 2 а=-1/2=-0,5 Решим задачу аналитически Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение 2x - y = 5 х = y/2 + 2,5
х + ау = 7 y/2 + 2,5 + ay = 7 y(0,5 + a) = 4,5 у = 4,5/(0,5+а) Понятно, что уравнение и система уравнений не имеет решений при значении знаменателя равного нулю 0,5 + а = 0 а =-0,5 ответ: а=-0,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
