logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


maksim3452
10.04.2021 21:22

Вычислите интеграл 63* интеграл от 2п до п/2*cosx*cos3x*cos5xdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
зулейха4
зулейха4
19.01.2022 02:30
a) 5ay³+2a²-3a³y+3a²-2ay³-5a² b)2c · 5d² +3c ·4d³-2cd²-11cd³...
snojkox
snojkox
25.05.2020 09:36
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти членам a)4,6,12,16,20,b)0,3,8,15,24,​...
garvarrd
garvarrd
29.01.2020 15:08
Найдите корни квалратного трёхчлена 2x²-5x+3​...
LizaZay
LizaZay
17.02.2022 02:01
Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:...
nellimatveeva
nellimatveeva
10.10.2022 03:31
Исследовать ряд на сходимость 1/3+3/6+5/9+7/12......
lavrinenkoll
lavrinenkoll
16.05.2022 15:43
Соотнесите квадратные уравнения с их корнями x²-7x+12=0x²-4x-12=0x²+11-12=0x²-12x+36=06 и -21 и -123 и 46 и 6...
sfinks98
sfinks98
16.05.2022 15:43
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-4х+5 и у=-2х-3, при х=1,0,1...
destroyer0800
destroyer0800
18.09.2021 08:43
Второй член бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |ql 1 равен 160 а сумма равна 1000 Найдите первый член и знаменатель прогрессии ​...
ina20021
ina20021
20.08.2021 13:43
2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A) x? + 3x + 10 = 0 B) -15x2 = 2x + 2 c)22 - 5 = 3y D) 12x + 3x2 + 3 = 0 E) 2t2-15=0...
Kiralex71
Kiralex71
17.01.2023 03:42
Решить уравнение: ( х^2-х)^2=0 ^ - квадрат...
Ответ:
erikterik
05.10.2020 14:38
Сначала решим неопределенный интеграл. 

\displaystyle \int\limits {\cos x\cos 3x\cos 5x} \, dx =0.5\displaystyle \int\limits {(\cos2x+\cos4x)\cos5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.5\displaystyle \int\limits {\cos4x\cos5x} \, dx +0.5\displaystyle \int\limits {\cos2x\sin5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.25\displaystyle \int\limits {(\cos x+\cos 9x)} \, dx +0.25\displaystyle \int\limits {(\cos 3x+\cos 7x)} \, dx =\\ \\ \\ = \dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}

Считаем определенный интеграл.

63\cdot \bigg(\dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4} \bigg(63\sin x+21\sin 3x+9\sin7x+7\sin 9x\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{4} \bigg(63\sin2 \pi +21\sin6 \pi +9\sin14 \pi +7\sin18\pi-63\sin \frac{\pi}{2} -\\ \\ \\ -21\sin\frac{3\pi}{2} -9\sin\frac{7\pi}{2} -7\sin\frac{9\pi}{2} \bigg)=-10
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота