1б) √0,17 > 0,4.
1в) √2,3 < √2 1/3.
2а) -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.
2б) 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.
Объяснение:
1б) √0,17 и 0,4
√0,17 и √0,16
0,17>0,16 , значит √0,17 > √0,16 и √0,17 > 0,4.
1в) √2,3 и √2 1/3
√2 3/10 и √2 1/3
√2 9/30 и √2 10/30
2 9/30 < 2 10/30, значит √2 9/30 < √2 10/30 и √2,3 < √2 1/3.
2а) 0,7; -1; √0,2; -0,5; √0,25
√0,49; -1; √0,2; -0,5; √0,25
т.к. 0,2<0,25<0,49, то √0,2 < √0,25 < √0,49
-1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < √0,49
-1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < 0,7.
ответ: -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.
2б) √0,4; 1/3; √2/9; √3 1/3; 1,8
√2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3,24
√2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3 6/25
√90/225; √25/225; √50/225; √3 75/225;√3 54/225
т.к. 25/225 < 50/225 < 90/225 < 3 54/225 < 3 75/225, то
√25/225 < √50/225 < √90/225 < √3 54/225 < √3 75/225
1/3 < √2/9 < √0,4 < 1,8 < √3 1/3.
ответ: 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.
1.Решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х<0
-x^2-12x<0
-x(x-12)<0
x(x-12)>0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
012>x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0
значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)
2.При каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0
4(m^2-36)>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)
+ - +
(-6)6>m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0
значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)
