2.40, 1) (a - b) + (b – с) + (с – а) өрнегінің мәні 0-ге; 2) (x' -7xy)-(5- 4xy)+(3xy-x*) өрнегінің мәні -5-ке тең екенін дәлел-
деңдер.
Топпелі шешіңдер

перевод:

2.40, 1) Значение формулы (a - b) + (b - c) + (c - a) равно 0; 2) Докажите, что значение формулы (x '-7xy) - (5- 4xy) + (3xy-x *) равно -5. Принимайте вещи спокойно

Пусть х - любое натуральное число, тогда следующее натуральное число будет на 1 больше и так далее. Запишем пять последовательных натуральных чисел, первое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.

Найдем сумму этих пяти чисел:

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).

Как известно произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, значит последовательность пяти натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.

Объяснение:)

Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125
(Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего  один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)