sin^2(Пх)+sin^2(Пу)=0
Сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому
sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число
и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.
Подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим
5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n
5n^2+6nk+4k^2=16+4n
4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20
(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20
Слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20
Значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20
Пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно
Пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно
Пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16
2K+3=4 k=1\2
2k+3=-4 k=-7\2 невозможно
Пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно
Пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно
Пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно
Таким образом данная система не имеет решений
вроде так*)
{y=14-5x {y=14-5x {y=14-5x {y=14-5x {y=14-5*2 {y=4
3x-2y=-2 3x-2(14-5x)=-2 13x=26 x=2 x=2 x=2
ответ: (2:4)
a) я постоить не могу, сама сможешь, наверное, ну типа возьми за х любые числа, и вычисли у, потом на координатной прямой отмечай, координаты вершины параболы: х(вершина)=-4:2*(умножить)1=-2, у(вершина)=(-2)^{2}+4*(умножить)(-2)-3=-7
б)-3=х^{2}+4x-3 х^{2}+4x=0 (x выносим за скобки) х(х+4)=0 решаем будет х=0 и х=-4
3(х^{2}+2xy+y^{2})-6xy=3х^{2}+6xy+3y^{2}-6xy= 3х^{2}+3y^{2}=3(x+y)(x-y)
