0,5х-2у=0 х-у-3=0
0,5х=2у у=х-3
у=0,25х
Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:
0,25*0=0 (х=0,у=0)
0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.
Так же и со вторым уравнением:
0-3=-3 (х=0,у=-3)
5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.
Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:
0,25х=х-3
х-0,25х=3
0,75х=3
х=4
Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:
0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1
ответ: (4;1)
Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
т.е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т.к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим
4n+3<100
4n<97
n<24,25
Т.к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа
4n+3≥10
4n≥7
n≥1,75
номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии
а₂=4*2+3=11
а₂₄=4*24+3=99
Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена :
Sn=(а₁+аn)*n/2
т.к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим
S₂₃=(11+99)*23/2=1265
Удачи!
