Алгебра: Система додавання 5х-4у=10 2х-3у=-3

Система додавання
5х-4у=10
2х-3у=-3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

al170a

12.03.2021 04:37

Старший брат Коли делает ремонт. Когда он приехал в строительный гипермаркет, он вспомнил, что не измерил сторону холла дома. Однако он помнит, что холл дома имеет площадь 48 м2 и...

ель18

01.01.2022 17:33

Представьте многочлен в виде произведения 81-(х^2+6х...

tatyankabalash

14.12.2022 09:51

Разложите на множители 3м^2+9м...

hahafbdch

19.10.2020 03:25

Разложить на множители методом вынесения общего множителя за скобки: 10a^3-5a^2...

golubalex01

16.09.2020 07:44

Данный многочлен а²+0,2а+1-этоодночлену данного многочлена нет особого названиядвухчлентрёхчлен...

getmanev

20.06.2021 05:51

Дана функция y=x^2-4x-5 найдите координаты вершины параболы. Выполните следующие задания: а) Записать уравнения оси симметрии графика данной функции. б) Определить, в каких точках...

kovitidi2002

26.02.2020 09:04

Решите неравенства:(4+х)³-6х≤х²(х+12)+1 , очень нужно...

olesyakondakova

29.05.2023 04:29

-18n^8+12n^6-22n^4 разложить на множители ( можно без решения )...

nensy21

11.09.2020 13:42

Решите задачу: Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 32 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой . h = vt - 4t...

Genius2020

01.01.2020 01:22

Известно что 2(а+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2) найдете а( 2)+ b( 2)...

Ответ:

0Jocker0

02.10.2021 03:44

$\begin{equation*}\begin{cases}5x - 4y = 10\\2x - 3y = -3\end{cases}\end{equation*}$

Графический метод.

$\begin{equation*}\begin{cases}5x - 4y = 10\\2x - 3y = -3\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-4y = 10 - 5x\\- 3y = -3 - 2x\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 1,25x - 2,5\\y = \dfrac{2}{3}x + 1\end{cases}\end{equation*}$

Построение см. ниже. Координаты точки пересечения соответствуют решению системы, абсцисса - это икс, ордината - это игрек. Следовательно, решение системы: $\boldsymbol{(6,\ 5)}$ .

Метод подстановки.

$\begin{equation*}\begin{cases}5x - 4y = 10\\2x - 3y =-3\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}5x = 10 + 4y\\2x - 3y =-3\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x = 0,8y + 2\\2x - 3y =-3\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\\\\\\\Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x = 0,8y + 2\\2(0,8y + 2) - 3y =-3\end{cases}\end{equation*}$

Нижнее уравнение превратилось в обычное уравнение с одной переменной. Решим его отдельно.

$2(0,8y + 2) - 3y = -3\\\\1,6y + 4 -3y = -3\\\\-1,4y = -7\\\\\boxed{\boldsymbol{y = 5}}$

Теперь подставим значение в переменную .

$\begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\x = 0,8y + 2\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\x = 0,8\cdot 5 + 2\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}y = 5\\x = 6\end{cases}\end{equation*}$

Метод алгебраического сложения.

$\begin{equation*}\begin{cases}5x - 4y = 10\ \ \ \ \Big|\cdot(-3)\\2x - 3y = -3\ \ \ \ \Big|\cdot4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ +\begin{equation*}\begin{cases}12y - 15x = -30\\8x - 12y = -12\end{cases}\end{equation*}$

$-15x + 8x = -30 + (-12)\\\\-7x = -30 - 12\\\\-7x = -42\\\\\boxed{\boldsymbol{x = 6}}$

Теперь подставим это значение в любое из изначальных уравнений, например в верхнее.

$\begin{equation*}\begin{cases}x = 6\\5x - 4y = 10\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x = 6\\5\cdot 6 - 4y = 10\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x = 6\\-4y = -20\end{cases}\end{equation*}\ \ \Leftrightarrow\\\\\\\\Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x = 6\\y = 5\end{cases}\end{equation*}$

ответ: $\boldsymbol{(6,\ 5)}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку