яна1768
09.04.2023 23:59

Люди умные и добрые найти первообразную


Люди умные и добрые найти первообразную

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
vlr2019
16.07.2021 20:20

F(x) = x^5 + x³ - 7x + 1

Объяснение:

f(x)=5x^4+3x^2-7

Общий вид первообразных функции — неопределенный интеграл от этой функции:

F(x)=\int {(5x^4+3x^2-7)} \, dx =5\frac{x^5}{5}+3\frac{x^3}{3}-7x+C\\F(x)=x^5+x^3-7x+C

Найдем константу интегрирования. Нам известно, что искомая первообразная проходит через точку с абсциссой x = 1. Подставим это значение в уравнение:

F(1)=1^5+1^3-7*1+C=1+1-7+C\\F(1)=-5+C

Также известно, что F(1) = -4. Отсюда

-5+C=-4\\C=5-4\\C=1

Получили, что через точку (1; -4) проходит первообразная F(x)=x^5+x^3-7x+1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота