Доказать тождество (sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2-2cosacosbcosc=2, a+b+c=180^0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

коротенко87

01.07.2020 17:16

Укажите точки экстремума функции y=x^2-4x+20...

ЛамповыйКун1

01.07.2020 17:16

Решить 6*(√6-1)/-1.6*(-1.6*3*(√6-1))...

gaziza4

01.07.2020 17:16

Варифметической прогрессии а1=-4; d=0,8. найти а21...

НикаN5

09.08.2021 13:28

Побудуйте в одній системі координат графіка функції y=2x-4та y =2 і знайди координати точки перетину...

ilyxa24

11.01.2021 05:42

(x2-2x+2)2+4x(x2-2x+2)=5x2...

Alina21112001

21.01.2022 13:00

оценю все ваши ответы на идиально ! вот ресунок к во...

vankovvandam

21.01.2022 13:00

5.Какая из данных функций является линейной? а) у = х2 – 4; б) у = –5х + 1: х; в) у = 2 – 4х; г) у = х – х3 . 6.Функция задана формулой у = – 2х – 9. Найти значение функции,...

pushkina82

30.03.2022 13:06

2. в арифметической прогрессии а1= 2, а3=1 8. найдите площадь45? 3. в арифметической прогрессии а1=6, а9=2,8. найдите площадь32....

gigov1610sp

16.03.2021 14:37

Известно, что b ответы: -0,3b - 0,3 c 0,3b 0,3 c 3b 3c 3b 13c...

lesnyxalex

11.06.2020 17:28

Знайдіть нулі функції: y=x^4 - 6x^2 - 7...

Ответ:

inessaqwerty

03.10.2020 18:31

$sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosa\cdot cosb\cdot cosc=2\; ,\; \; a+b+c=180^\circ \\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c=2+2cosa\cdot cosb\cdot cosc\\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c= \frac{1-cos2a}{2} + \frac{1-cos2b}{2} + \frac{1-cos2c}{2} =\\\\= \frac{3}{2} -\frac{1}{2} (cos2a+cos2b+cos2c)=\frac{1}{2}(3-(cos2a+cos2b)-cos2c)=\\\\=\frac{1}{2}(3-2cos(a+b)\cdt cos(a-b)- (2cos^2c-1))=\\\\=\frac{1}{2}(4-2cos(180^\circ -c)\cdot cos(a-b)-2cos^2c)=\\\\=\frac{1}{2}(4+2cosc\cdot cos(a-b)-2cos^2c)=2+cosc\cdot cos(a-b)-cos^2c=$

$=2+cosc\cdot (cos(a-b)-cosc)=[\; c=180^\circ -(a+b)\ ]=\\\\=2+cosc\cdot(cos(a-b)-cos(180^\circ -(a+b)))=\\\\=[\; cos(180^\circ - \alpha )=-cos \alpha \; ]=\\\\=2+cosc\cdot (cos(a-b)+cos(a+b))=\\\\=2+cosc\cdot 2cos \frac{a-b+a+b}{2} \cdot cos \frac{a-b-(a+b)}{2} =\\\\=2+cosc\cdot 2cosa\cdot cos(-b)=\\\\=2+2cosa\cdot cosb\cdot cosc\qquad \Rightarrow \\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosa\cdot cosb\cdot cosc=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку