Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'+2y+4=0. y(0)=5
решить

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gryadkins

11.04.2022 22:46

4умножить на 25 и 3 степени разделить на 50сколько получиться...

Рара15рара1

17.04.2023 12:18

1)вычислите а )2 корня из 49-3 корня из 25 б )4 корня из 16-2 корня из 81 в )10 корней из 81 \100 г)5 корней из 36\25 д )100 корней из 0.04 - 114 корней е ) 1 целая...

sonjа1503

17.04.2023 12:18

(-2 1/7)*(-3,5) найти значение выражения....

aSZdxcjkltr2345

17.04.2023 12:18

Найдите значения выражения 5х+7у при х=дробь 3 5 у=дробь 4 7...

rope22

22.10.2021 07:29

Из группы в 15 человек для участия в конференции нужно выбрать 2 человека.скольким это можно сделать?...

СиняяАкула

22.10.2021 07:29

1. выполните действия 10 ∙ (5,7 − 3 3\4) ....

юлиядзудзе

22.10.2021 07:29

1. выполните действия 10 ∙ 5,7 − 3 ....

sofitit0410

22.10.2021 07:29

Найдите частное от деления 1,4×10² на 7×10-1...

katyagudina1

20.02.2021 22:04

Решите двойное неравенство -7 7-2x =5...

rozvalova04

01.04.2022 07:00

X~n (5; 16), найти p(-0 ≤ x ≤ 3); найти y если p(x...

Ответ:

mdotsenko

15.07.2021 13:58

y'+2y+4=0

$\dfrac{dy}{dx} =-(2y+4)$

$\dfrac{dy}{2y+4} =-dx$

$\int\dfrac{dy}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y)}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y+4)}{2y+4} =-\int dx$

$\dfrac{1}{2}\ln|2y+4| =-x+C$

$\ln|2y+4| =C-2x$

Рассмотрим начальное условие y(0)=5 :

$\ln|2\cdot5+4| =C-2\cdot0$

$\ln|2\cdot10| =C-0$

$C=\ln14$

Получим частное решение:

$\ln|2y+4| =\ln14-2x$

$\ln|2y+4| -\ln14=-2x$

$\ln\left|\dfrac{2y+4}{14}\right| =-2x$

$\dfrac{2y+4}{14} =e^{-2x}$

$2y+4=14e^{-2x}$

$2y=14e^{-2x}-4$

$\boxed{y=7e^{-2x}-2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку