Длина металлической сетки 36м. Её нужно огородить с 3-х сторон прямоугольный участок максимальной площади. Найти максимальную площадь и размеры участка при максимальной площади.

Объяснение:

пусть ширина участка х

тогда длина участка участка 36-2х

S=x(36-2x)=-2x²+36x

формула представляет собой квадратичную функцию.

так как  коэффициент при х² равен -2 и -2<0 ветки параболы направлены вниз ,  максимум функции будет в ее вершине

координаты вершины х=-b/2a =-36/-4=9

x=9 м -ширина участка

36-2х=36-2*9=36=18 м длина участка

S=ab=9*18=162 м²