1. Розв’яжіть нерівність: 1)2х^2+3х-9>0 2) 5х-х^(2 )<0
2. Розв’яжіть нерівність , застосувавши метод інтервалів:
1)(х+3)(х-1)(х-10)<0 2) (х-5)/(х+14 ) >0
3.Знайти множину розв’язків нерівності 3х>2х^2
4.Визначити область визначення функції у=√(х-х^2 )
5. Визначити проміжки зростання і спадання функції у=х^2+2х-15. Знайти найбільше та найменше значення функції.
До іть будь ласка

ответ:Привет!

Первоначально надо найти корни квадратного уравнения в числителе дроби

Корни квадратного уравнения можно решить последовательно рассчитывая дискриминант, значение которого должно быть больше или равно нулю (при нуле x1=x2), после - значения корней.

а*X^2+b*X+c=0

D=b*b-4*a*c ; x1=[-b-(D^(1/2))]/(2*a) и x2=[-b+(D^(1/2))]/(2*a)

Если D=0, то x1,2=-b/(2*a)

Теперь конкретно:

1) Числитель дроби

3x2 -7x +2=0

D=(-7)*(-7)-4*2*3=49-24=25

x1=[7-5]/(2*3)=2/6=1/3 и x2=[7+5]/(2*3)=12/6=2

3x2 -7x +2=(3x-1)*(x-2)

2) Знаменатель дроби

2-6х=2*(1-3х) Вынесем -1 за скобку, получим -2*(3x-1)

Имеем дробь [(3x-1)*(x-2)]/[-2*(3x-1)]

Здесь можно сократить на (3x-1)

После сокращения получаем [(x-2)]/[-2] или -0,5*(x-2)

ОТВЕТ: -0,5*(x-2)

Успехов!

Объяснение:Привет!

Первоначально надо найти корни квадратного уравнения в числителе дроби

Корни квадратного уравнения можно решить последовательно рассчитывая дискриминант, значение которого должно быть больше или равно нулю (при нуле x1=x2), после - значения корней.

а*X^2+b*X+c=0

D=b*b-4*a*c ; x1=[-b-(D^(1/2))]/(2*a) и x2=[-b+(D^(1/2))]/(2*a)

Если D=0, то x1,2=-b/(2*a)

Теперь конкретно:

1) Числитель дроби

3x2 -7x +2=0

D=(-7)*(-7)-4*2*3=49-24=25

x1=[7-5]/(2*3)=2/6=1/3 и x2=[7+5]/(2*3)=12/6=2

3x2 -7x +2=(3x-1)*(x-2)

2) Знаменатель дроби

2-6х=2*(1-3х) Вынесем -1 за скобку, получим -2*(3x-1)

Имеем дробь [(3x-1)*(x-2)]/[-2*(3x-1)]

Здесь можно сократить на (3x-1)

После сокращения получаем [(x-2)]/[-2] или -0,5*(x-2)

ОТВЕТ: -0,5*(x-2)

Успехов!

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)