logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nikim05
14.03.2022 23:57

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
babedinova
babedinova
17.03.2023 21:50
Решите25 кому не видно №2a) корень из 1,3 умножить на корень из 5,2б) там виднов) корень из t-7)квадрат 2№3 там уравнения по-моему там все отображаетсяизвините за такое фото...
aiiiotbahiiiot
aiiiotbahiiiot
22.10.2021 02:50
Микола має 20 монет вартістю 1 та 2 копійки підрахувавши свій капітал микола повідомив що має 47 копійок довести що він помилився...
маняня4
маняня4
07.06.2021 21:16
График функции y=kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку f(−7; 2). найдите значения k и b....
mirst14
mirst14
30.05.2020 01:10
Объясните почему второй корень не подходит? уравнение и его решение на рисунке. в ответах учебника только один корень: х=0. почему?...
Volk218
Volk218
18.04.2020 06:09
Преобразуйте в многочлен произведения 1)3x(2x+5)2)4x(x²-8x-2)3)-2a(a²+a-3)4)5b²(3b2-7b+10)​...
TDashaS
TDashaS
06.10.2022 02:39
Как найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции на отрезке [a; b]?...
Kotyaty
Kotyaty
02.11.2022 00:58
Билет на поезд подорожал в 4 раза на сколько процентов выросла цена билетов все как вы ω...
ladhice
ladhice
15.02.2020 20:14
От 10 минут до завершения работы, вставьте цифры и буквы вместо пропусков (не обращайте внимания на закрашенное, там неправильно)...
Zsd19
Zsd19
05.10.2022 15:27
У выражение cos(П+а)tg((а+П/2)...
Лара505
Лара505
29.06.2022 03:31
От плз 1 задагие задание выбрать многочлен который содержит общий множитель...
Ответ:
Лол1666
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота