У выражение cos(П+а)tg((а+П/2)

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

В решении.

Объяснение:

№113

Является ли корнем уравнения х(х+4)=7?

Раскрыть скобки:

х²+4х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =16+28=44         √D= 2√11.

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-4-2√11)/2

х₁= -2- √11≈ -5,3              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+2√11)/2а

х₂= -2+√11≈1,3.  

а) 1

б) -1

в) 6

г) -6

Если в условии нет ошибки, ни одно из этих значений не является корнем данного уравнения.

№114

Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х+3)*(х-7)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, приравняем поочерёдно множители к нулю:

х₁=0;

х+3=0

х₂= -3;

х-7=0

х₃=7.

№115

Докажите что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х²=1,44.

х=±√1,44

х₁= -1,2

х₂=1,2.

№116

Докажите что :

а) корнем уравнения 1,4*(у+5)=7+14у является любое число;

В условии неточность.

б) уравнения у-3=у не имеет корней​:

у-у=3

0=3

Уравнение не имеет решения (т.е., корней)