Составим и решим соответствующее однородное уравнение:
В свою очередь составим и решим характеристическое уравнение:
Тогда общее решение однородного уравнения:
Найдем частное решение данного неоднородного уравнения в виде:
Найдем производные:
Подставим в уравнение и получим:
Получаем систему:
Из первого уравнения:
Подставим полученное значение во второе уравнение:
Тогда частное решение данного неоднородного уравнения имеет вид:
Общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решение неоднородного уравнения:
