1) Для решения первого уравнения нам необходимо объединить все дроби в одну общую и упростить уравнение.
4x - (7/(x-2)) - (2 + x)/(x-2) = 0
Первым шагом объединим числители дробей:
(4x(x-2) - 7 - (2 + x))/(x-2) = 0
(4x^2 - 8x - 7 - 2 - x)/(x-2) = 0
(4x^2 - 9x - 9)/(x-2) = 0
Теперь упростим числитель:
4x^2 - 9x - 9 = 0
Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся методом факторизации:
(2x + 1)(2x - 9) = 0
Теперь нам нужно найти значения x, при которых это уравнение равно нулю. Получаем два возможных решения:
1) 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
2) 2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2
Значения x, при которых уравнение равно нулю, это x = -1/2 и x = 9/2.
2) Для записи числа в стандартном виде нам нужно переместить его запятую в конец и указать экспоненту десяти.
а) 32800 = 3,28 * 10^4
б) 0,00082 = 8,2 * 10^-4
3) Для представления выражений в виде степеней с основанием "а" нам нужно применить свойства степеней.
1. Чтобы найти значение коэффициента k, зная, что график функции проходит через точку А (-2; 3), можно использовать уравнение функции в общем виде y = kx + b. Подставим значения координат точки А в это уравнение:
3 = k*(-2) + b
Далее, чтобы выразить k, нужно избавиться от b. Для этого воспользуемся вторым уравнением, где функция пересекает ось абсцисс (x-ось), что означает, что y равно 0:
0 = k*х + b
Так как точка пересечения оси абсцисс имеет координаты (х, у), можно записать 0 = k*х + b в виде 0 = к*0 + b, что дает b = 0.
Теперь подставим b = 0 в первое уравнение и решим его относительно k:
3 = k*(-2) + 0
Умножим -2 на k: -2k и получаем уравнение:
3 = -2k
Теперь решим это уравнение относительно k, разделив обе части на -2:
k = 3 / -2 = -1.5
Ответ: E) -1,5
2. Чтобы найти координаты точки пересечения функции у = х - 9 с осью абсцисс (x-осью), нужно приравнять уравнение к нулю:
0 = х - 9
Теперь решим это уравнение относительно х, добавив 9 к обеим сторонам:
х = 9
Ответ: D) (15; 0)
3. Параллельный график функции y = -3x можно задать такой формулой, в которой коэффициент перед x такой же, а значение y будет сдвигаться на некоторое число. Исходя из того, что график функции должен проходить через точку (0; 4), можно задать функцию в следующем виде: y = -3x + b.
Подставим координаты точки (0; 4) в это уравнение:
4 = -3*0 + b
Умножаем -3 на 0: -3*0 = 0, и уравнение упрощается до:
4 = b
Таким образом, нужная функция имеет вид: y = -3x + 4.
4. Для построения таблиц абсолютных и относительных частот нужно посчитать, сколько раз встречаются определенные значения в данных. В данном случае таблица абсолютных частот будет выглядеть так:
Чтобы построить таблицу относительных частот, нужно разделить каждую абсолютную частоту на общее количество школьников (20), а затем умножить на 100%, чтобы получить проценты. Таблица относительных частот будет выглядеть так:
Самое распространенное число прочитанных книг можно определить, посмотрев, какое число имеет наибольшую абсолютную частоту. В данном случае 3 книги прочитали 5 школьников, что является наибольшей абсолютной частотой.
Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 100%. В данном случае:
10% + 20% + 15% + 25% + 10% + 15% + 5% = 100%
Таким образом, таблица относительных частот не противоречива.
5. Чтобы решить систему уравнений графическим методом, нужно построить графики функций и определить точку их пересечения. Система уравнений:
у = х - 9
у = -х + 4
Построим графики функций на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.
[Информация по графическому методу]
Ответ: точка пересечения графиков функций имеет координаты (5, -4).
6. Полигон абсолютных частот показывает распределение результатов письменного экзамена по математике. Чтобы ответить на вопросы, нужно проанализировать информацию.
Объем выборки равен общему числу учеников, которые сдали экзамен. Количество учеников можно определить по полигону абсолютных частот, сложив все значения абсолютных частот.
[Подсчет объема выборки]
[Объем выборки = сумма всех значений абсолютных частот]
Теперь найдем значение, которое получило большинство учеников. Для этого нужно посмотреть пик полигона абсолютных частот, то есть значение, которое имеет наибольшую абсолютную частоту.
[Поиск значения с наибольшей абсолютной частотой]
Наконец, процент учащихся, имеющих высокий результат, можно рассчитать, поделив количество учеников с высоким результатом на общее количество учеников и умножив на 100%.
[Подсчет процента учащихся с высоким результатом]
Ответы: объем выборки = ...
значение, полученное большим количеством учеников = ...
процент учащихся с высоким результатом = ...
7. a) Чтобы найти значение a, нужно использовать факт о том, что график функции пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0). Точка на графике имеет координаты (х, у), где у равно 0.
Подставим координаты (-2; 0) в уравнение функции y = a*x + b:
0 = a*(-2) + b
Известно, что график пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0), что означает, что y равно 0:
0 = a*х + b
Так как точка пересечения оси абсцисс имеет координаты (х, у), можно записать 0 = a*х + b в виде 0 = a*0 + b, что дает b = 0.
Теперь подставим b = 0 в первое уравнение и решим его относительно a:
0 = a*(-2) + 0
Умножим -2 на а: -2a и получаем уравнение:
0 = -2a
Теперь решим это уравнение относительно a, разделив обе части на -2:
а = 0 / -2 = 0
Ответ: a = 0
b) Запишем функцию в виде у = kx + b, используя полученные значения:
y = 0*x + 0
Таким образом, функция будет иметь следующий вид: у = 0.
c) Чтобы определить, через какую четверть график функции не проходит, нужно рассмотреть коэффициенты перед х и у в уравнении функции у = kx + b. В данном случае у = 0 и коэффициент перед у равен нулю. Значит, график функции горизонтальна и не пересекает ни одну из четвертей координатной плоскости.
Ответ: график функции не проходит через ни одну из четвертей координатной плоскости.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
