1)Решение системы уравнений (6; 1);
2)Решение системы уравнений (4; -1).
Объяснение:
1)Решить систему уравнений методом подстановки:
х-у=5
4х-у=23
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=5+у
4(5+у)-у=23
20+4у-у=23
3у=23-20
3у=3
у=1
х=5+у
х=5+1
х=6
Решение системы уравнений (6; 1)
2)Решить систему уравнений методом сложения:
2х+3у=5
15х+6у=54
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -2:
-4х-6у= -10
15х+6у=54
Складываем уравнения:
-4х+15х-6у+6у= -10+54
11х=44
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2х+3у=5
3у=5-2х
3у=5-2*4
3у= -3
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)
