Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+
)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)
за 4 часа наполнит бассейн 1-я труба
Объяснение:
2 ч 24 мин=(2+24:60) ч=2,4 ч
х ч - время, за которое наполняет бассейн 1-я труба
(х+2) ч - время, за которое наполняет бассейн 2-я труба
1/х часть бассейна, которая наполняет 1-я труба бассейн за 1 час
1/(х+2) часть бассейна, которая наполняет 2-я труба бассейн за 1 час
1/х+1/(х+2)=(2х+2)/(х*(х+2)) часть бассейн, которую наполняют обе трубы
1:((2х+2)/(х*(х+2)) время, за которое наполнят бассейн обе трубы
х(х+2)/(2х+2)=2,4
х²+2х=2,4(2х+2)
х²+2х-4,8х-4,8=0
х²-2,8х-4,8=0
D=2,8²+4*4,8=5.2²
x₁=(2,8-5,2)/2=-1,2<0 не подходит
x₂=(2,8+5,2)/2=4 часа наполняет бассейн 1-я труба
