Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin (2 arccos 1/4); ctg (arccos (-1/3) )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

9Mesut8

15.03.2022 03:12

решите все свои оттдаю УМОЛЯЮ!...

lionkeepo

21.02.2021 10:48

НАЙТИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ ( )...

kazz1m

11.03.2022 02:45

Бассейн имеет форму прямоугольника, ширина которого равна 3d , , Auli, а плина в 5 раз больше ширины, Найди периметр (P) бассейна и заполни пропуски,а),Ра...

мппьга

05.12.2022 20:15

Осы. Есепке комектесиндерши...

timashev94

20.07.2021 06:37

Якою цифрою закінчуєтся значення виразу 51^5-15^5-16^5...

LitRoboBoytle

09.09.2022 23:13

мне нужны ответы 3,4- упражнения...

dasha199616

21.09.2022 09:40

Две стороны треугольника 6 см и 14 см, а угол противолежащей большей из них равен 60°: a) [4] найдите третью сторону треугольника b) [3] найдите синус наименьшего...

shvartsberg111

21.10.2020 13:30

Знак формулы в левой части , со знаком линейного множителя (какое слово стоит вместо точек? a-совпадает, b-не совпадает)...

PeaceMaker1337

01.08.2020 11:05

Сколько чисел из первых 1000 натуральных чисел можно написать в виде [2x] + [4x] + [6х] + [8х|, где х действительное число, и [2] означает наибольшее целое число...

RomisuRomi

02.03.2022 16:24

надо расписать, очень нужна...

Ответ:

Akikora

23.06.2020 04:22

Ctg(arccos(-1/3))=1/tg(arccos(-1/3))=1/tg(П+argtg(√(1-1/9)/(-1/3)))=1/tg(arctg((√8/9)/(-1/3)))=-√2/4;
sin(2arccos1/4)=2sin(arccos1/4)cos(arccos1/4)=2*1/4*sin(arcsin√(1-1/16))=1/2*√154=√15/8

0,0(0 оценок)

Ответ:

prostopohelnaxyi

23.06.2020 04:22

$sin(2arccos \frac{1}{4} )=2* \frac{1}{4}* \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}$

Пусть $arccos \frac{1}{4}= \alpha,$ $\alpha$ ∈ $[0; \frac{ \pi }{2}]$ , $cos \alpha = \frac{1}{4}$

Задача свелась к тому, чтобы найти $sin2 \alpha$

$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha$

$|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-( \frac{1}{4})^2 }= \sqrt{1- \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{15}{16} }= \frac{ \sqrt{15} }{4}$

$sin2 \alpha =2* \frac{1}{4} * \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}$

$ctg(arccos(- \frac{1}{3} ))=ctg( \pi -arccos \frac{1}{3})=-ctg(arccos \frac{1}{3})=- \frac{ \sqrt{2} }{4}$

Пусть $arccos \frac{1}{3} = \alpha ,$ $\alpha$ ∈ $[0; \frac{ \pi }{2} ],$ $cos \alpha = \frac{1}{3}$

Запишем:
$|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{9} }= \sqrt{ \frac{8}{9} }= \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }$

$ctg \alpha = \frac{1}{3}: \frac{2 \sqrt{2} }{3}= \frac{1}{3}*\frac{3 }{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{2 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку