Осы. Есепке комектесиндерши​

A) k^2-3k<18
k^2-3k-18<0
Нули: 
По теореме Виета:
k1=6
k2=-3
Определим знаки интервалов:
-3 6>
    +          -              +
ответ: k ∈ (-3; 6)

б)3k<10-k^2
k^2+3k-10<0
Нули:
По теореме Виета:
k1=-5
k2=2
Определим знаки интервалов:
-5 2>
    +              -            +
ответ: k ∈ (-5; 2)

в) -k^2<14-6k
-k^2+6k-14<0
k^2-6k+14>0
Нули:
D = 36-4*14=-20
Т.к. коэффициент при старшей степени = 1>0, ветви параболы направлены вверх. Т.к. D < 0, то парабола не пересекает ось Ох, т.е. лежит выше оси
Следовательно, принимает положительное значение при любом k

     

подбираем 1 корень:

x=1

тогда этот многочлен можно представить как:

(x-1)(3x^2+ax+b)=3x^3+ax^2+bx-3x^2-ax-b=3x^3+x^2(a-3)+x(b-a)-b

известно, что:

3x^3+x^2-3x-1=3x^3+x^2(a-3)+x(b-a)-b

тогда составляем систему:

a-3=1

b-a=-3

b=1

решаем:

b=1

a=1+3=4

тогда:

3x^3+x^2-3x-1=(x-1)(3x^2+4x+1)

раскладываем на множители 3x^2+4x+1

3x^2+4x+1=0

D=16-12=4

x1=(-4+2)/6=-1/3

x2=-1

3x^2+4x+1=3(x+1)(x+1/3)=(x+1)(3x+1)

в итоге исходный многочлен разложится на множители:

3x^3+x^2-3x-1=(x-1)(x+1)(3x+1)

(。_。)

простите если не так я просто не специалист