hehsggsvsg
17.04.2020 02:37

Найти предел функции lim x -> ∞ ( √x^2+x+1 - √x ^2 - x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
hik14
22.06.2020 13:05
\sqrt{x^2+x-1} -\sqrt{x^2-x}=\frac{x^2+x-1-x^2+x}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}
Теперь получили неопределенность ввида  +oo/+oo  которая решается по Правилу Лопиталя .  Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней 
\frac{x(2-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1 +\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}})}=\frac{2}{2}=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота