Решение: Пусть по плану фермер должен был вспахивать по х га в день, время его работы должно было быть равным у дней, тогда по по условию х·у = 120 (га). В действительности фермер вспахивал на 5 га в день больше, т.е. (х + 5) га, а дней затратил на выполнение всего задания (у - 2). Запишем, что (х + 5)·(у - 2) = 120. Составим и решим систему уравнений: При решении первого уравнения системы получим два корня, положительным является только один: у = 8. То есть 8 дней - время работы фермера по плану. 8 - 2 = 6 (дней) - затратил на работу фермер в действительности. ответ: 6 дней. Проверим полученный результат: При норме !20: 8 = 15 (га в день) поле фермер собирался вспахать за 8 дней (15·8 = 120 га) На самом деле он вспахивал 15 + 5 = 20 (га в день), потому выполнил работу за 8 - 2 = 6 (дней). (20·6 = 120 га). Верно.
Задачу можно решить и другим составляя дробно-рациональное уравнение.
Найдем производную функции: (игрек)штрих=2*х-2. приравниваем производную к нулю. 2*х-2=0, находим х. х=2/2=1. на координатной прямой отмечаем т. х=1. У нас получается два промежутка: от минус бесконечности до 1 и от 1 до плюс бесконечности. берем любое число из первого промежутка и подставляем в (игрек)штрих, например "0": получим (игрек)штрих= - 2. отрицательное значение говорт от том, что на этом участке фунция убывает. подставляем любое число из второго промежутка, например "2": получим, что (игрек)штрих=2, значение положительное, значит функция на этом учатке возрастает. ответ: от 1 до плюс бесконечности.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
