При каких значениях а всякое решение двойного неравенства 3 < \х - 2| < 4 является решением неравенства х + 2а < о

3 < |х - 2| < 4 <=> 3 < х - 2 < 4 или -4 < х - 2 < -3. Отсюда х ∈ (-2; -1)∪(5; 6).
х + 2а < 0 <=> х < -2а <=> х ∈ (-∞; -2а).
Значит -2а >= 6 <=> а <= -3.
При а <= -3 интервал (-∞; -2а) полностью покрывает объединение (-2; -1)∪(5; 6).