Система линейных уравнений имеет одно решение, когда коэффициенты при неизвестных не пропорциональны; и имеет бесконечное множество решений, когда коэффициенты при неизвестных и свободный член пропорциональны.
Для начала рассмотрим при каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение
{3x-5y=4,
{ax+15y=-12.
1. 1 решение:
3/а≠ -5/15, а≠-9.
ответ. При всех значениях а, кроме -9.
Множество решений
3/а = -5/15 = 4/(-12), а = -9.
ответ. При а = 9.
