Используя формулы преобразования суммы одноименных тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения в сумму : tg9 - tg27 - tg63 + tg81

Tg9 - tg27 - tg63 + tg81 = tg9 + tg81 - (tg27 + tg63) = tg9 + tg(90 - 9) - (tg27 + tg(90 - 27)) = tg9 + Ctg9 - (tg27 + Ctg) = 1/(cos9*sin9) - 1/(cos27*sin27) = 2/sin18 - 2/sin54 = 2*(sin54 - sin18)/(sin18*cos36) = 2*2*sin18*cos36/(sin18*cos36) = 4