1) f(x) =1/4x⁴-2x²;
f '(x) =(1/4x⁴-2x²)' = 3x³ - 4x;
f '(x) = 0; 3x³ - 4x = 0; x(3x² - 4) = 0;
x₁ = 0 або 3x² - 4 = 0
3x² = 4
x² = 4/3
x₂ = 2/√3; x₃ = -2/√3.
- - - - - - - - - - -
-2/√3 0 2/√3 >
x∈ (-2/√3; 0) i x∈ (2/√3; ∝).
2) f(x)=1/5x⁵-3/2x²+2
f '(x) = (1/5x⁵-3/2x²+2)' = x⁴ - 3x²;
f '(x) = 0; x⁴ - 3x² = 0; x²(x² - 3) = 0;
x₁ = 0 або x² - 3 = 0;
x² = 3;
x₂ = -√3; x₃ = √3.
- - - - - - - - - - - -
-√3 0 √3 >
x∈ (-∝; -√3) i x∈ (√3; ∝).
5 дет в час - производительность второго рабочего
Объяснение:
Производительность Время Работа
I рабочий (х-1) дет в час на 2 ч < II 80 дет
II рабочий х дет/час 90 дет
По условию задачи составляем уравнение:
80 / (х-1) - 90 / х = 2
приводим к общему знаменателю х(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠1
80х - 90(х-1) = 2х(х-1)
80х - 90х + 90 = 2х²-2х
2х²+8х-90=0 | :2
x² + 4x -45 =0
D = 16+180 = 196 = 14²
x(1) = (-4+14) /2 = 5 дет в час - производительность второго рабочего
[(2) = (-4-14) /2 = -9 не подходит под условие задачи, кол-во деталей должно быть больше нуля
