1.Решите:
А) (а-5)(а-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15
Б) (5х+4)(2х-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4
В) (3р+2с)(2р+4с) = 6p² + 12pc + 4cp + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²
Г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6
2. Рaзложите на множители:
А) х(х-у)+а(х-у) = (x-y)(x+a)
3. Упростите:
0,5х(4х⁴-1)(5х²+2) = (2x^5 - 0,5x)(5x² + 2) = 10x^7 + 4x^5 - 2,5x³ - x
4. Представьте многочлены в виде произведения:
А) 2а-ас-2с+с² = a(2 - c) - c(2 - c) = (a-c)(2-c)
B) bx+by-x-y-ax-ay = b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x+y)(b-1-a)
Как правило, при решении задач по геометрии нужно сделать рисунок. Сделаем рисунок к задаче.
Проведем через центр О окружности высоту КН трапеции. Соединим центр с вершинами С и Д углов трапеции. ОС=СД=радиусу окружности.
Дальше все просто. По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что получилось два "египетских" треугольника), найдем сначала ОД, затем ОК ( расстояние от центра окружности до меньшего основания трапеции).
Высота трапеции равна сумме расстояний от центра окружности до оснований и равна:
3+4=7
