Найдите множество значений функции y=(√3)cosx−sinx

Решаем через систему уравнений
Пусть х - длина, а у - ширина.
Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение).
Теперь У нас дана разность площадей = 3.
Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3.
чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у.
А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.

x + x + y + y = 40
(x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3

Теперь из первого уравнения выражаем У через Х.
2х + 2у = 40
2х = 40 - 2у
х = 20 - у
И подставляем во второе уравнение

(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3
(17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3
17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3
-9y + 102 = 3
-9y = -99
y = 11 (Ширина первого прямоугольника)
x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника)
S = 11 * 9 = 99см^2

Чтобы решить графически уравнение, нужно построить два графика:  для функции слева и функции справа от знака равенства.

1)    -  степенная функция с отрицательным показателем (-3) называется гиперболой третьего порядка. Ветви параболы расположены в первой и третьей четвертях  (k=8 > 0)

Область определения  x≠0   ⇒   x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Область значений функции   y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Точки для построения  

x :   1      -1       2     -2       4       -4

y :   8     -8      1       -1       1/8     -1/8

2)   y = (x + 1)³    -   степенная функция с натуральным показателем.  График - кубическая парабола.

Область определения  x ∈ R

Область значений функции   y ∈ R

Точки для построения  

x :   0       1      -1       2      -2      -3

y :   1        8      0      27     -1       -8

Графики представлены в приложении.

Графики пересекаются в двух точках  А(1; 8)  и  B(-2; -1).  Координаты  х точек пересечения являются решением уравнения   .

ответ :  x₁ = 1;  x₂ = -2