145. Разложите на множители:
1) a? - 2ab + b2 - 25;
2) x2 - 16b2 + 8bc - c2;
3) а3х2 - ах - 4a3 - 2а;
4) аз - 27 + а? - За;
5) b10 25b8 - 40b4 - 16;
6) 8a3 - 27b3 + 4a2 - 12ab + 9b2;
7) 4x2 - 12xy + 9y2 - 4a2 + 4ab - b2;
8) x2 - y2 - 6x + 9. 146. Решите уравнение:
1) 7x3 - 63x = 0;
2) 49x3 - 14x2 + x = 0;
3) x3 - 5x2 - x+ 5 = 0;
4) x3 - 3x2 + 4x - 12 = 0;
5) 4x1 + 12x3 - 4x2 - 12x = 0;
6) x5 - 4x4 + 4x3 - x2 + 4x - 4 = 0.
147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат
двучлена:
1) x2 - 6x + 8;
2) x2 + 8x+ 7;
3) x2 - 4x - 21;
4) x2 + 10x + 9.
148. Известно, что a - b = 3, ab = -2. Найдите значение вы-
ражения:
1) a2b - b2a;
2) a? + b2;
3) a3 - b3.

1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2

Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π

Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)

2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1

2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .

3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))

4.cos 5x-cos 7x=0

-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на  синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)

sin 6x=0 или sin x=0

6x=pn, x=pn/6 или x=pn

x=pn/6

5. sin (3x) =1

3х= π/2+2πn

x= π/6 + (2πn)/3

7. sin(3x)-sin(x)=0

2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0

2sin(x)*cos(2x)=0

1) sin(x)=0

x=π*n

2) cos(2x)=0

2x=(pi/2)+pi*n

x=(pi/4)+pi*n/2

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)