Кидают четыре монеты (порядок важен). Какова вероятность того, что:

а) выпадет три орла и одна решка,

б) выпадет хотя бы один орел

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

Решение
Пусть скорость первого лыжника будет  х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). 
Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);
а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,
то имеем уравнение такого вида: 
20/x – 20/(x + 2) = 1/3
20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3
60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0
60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0
х² + 2x – 120 = 0 
D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 
x= (- 2 + 22)/2 = 10
10 (км/ч) - скорость первого лыжника 
10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника 
ответ: 10 км/ч; 12 км/ч