Составь систему для решения задачи. Два токаря вместе сделали 530 заготовок.
Первый токарь трудился 8 дня(-ей), а второй — 7 дня(-ей).
Сколько заготовок делал каждый токарь ежедневно, если первый токарь за 3 дня делал на 60 заготовок больше, чем второй токарь за 2 дня?

Пусть заготовок в день делал первый токарь , а второй —
заготовок в день. Выбери подходящую математическую модель:

другой ответ
{3−60=215(+)=530
{+=530:153=2−60
{8+7=5303=2−60
{3+60=28+7=530
{8+7=5303−60=2

Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)

Примем процентное содержание воды во втором растворе за х,
а количество первого раствора за y.
Количество воды, получаемое при смешивании, равняется количеству воды, содержащемуся в двух растворах.
Тогда получаем систему:



Умножаем первое уравнение почленно на 3:

Вместо первого уравнения записываем разность первого и второго уравнений.
Второе уравнение оставляем без изменений.




ответ: было взято 0,5 л первого раствора.

Формула сложных процентов: Pn = P₀(1+m)^n, где
Pn -- сумма вклада через n лет;
P₀ -- первоначальная сумма вклада;
m -- часть от первоначальной суммы вклада, которую составляет ежегодная прибыль по вкладу.
Тогда:
P₂ - P₀ = P₀(1+m)² - P₀ = P₀(1+2m+m²) - P₀ = P₀(2m+m²) = 60000
P₃ - P₂ = P₀(1+m)³ - P₀(1+m)² = P₀(1+3m+3m²+m³) - P₀(1+2m+m²) = P₀(m+2m²+m³) = 49000
Т. е., получаем систему:
P₀·m(2+m) = 60000         (*)
P₀·m(1+2m+m²) = 49000
Делим первое уравнение на второе, получаем:
(2+m)/(1+2m+m²) = 60/49
98+49m = 60+120m+60m²
60m²+71m-38 = 0
D = 71²-4·60·(-38) = 14161 = 119²
m₁ =  = 
m₂ =  =  = 0,4
m должно быть положительным. Поэтому m = 0,4.
Чтоб найти P₀, подставляем полученное значение m в уравнение (*):
P₀·0,4(2+0,4) = 60000
P₀·0,4·2,4 = 60000
0,96·P₀ = 60000
P₀ = 60000/0,96 = 62500
ответ: первоначальная сумма вклада равна 62500.