Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(x-1)=cosx решить уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lizaivleva201

02.03.2020 09:58

Ctg x ≥ 1 x ∈ (- π ; π ) 2) tgx √3 x∈ ( -π ; π ) 2 ( 2 2) Найти решения неравенства в указанном интервале № 4.1...

karina27042005

28.04.2022 15:52

1) 5(2x - 1) + 3 2(x - 1) + 7x,6(1 - x) + 2 3(x + 1) - 7x;3x + 2 2(2x + 1),2)2(x + 5)(x - 3) x(x - 1) - 21....

прояна

25.06.2020 12:51

Скоротіть дріб 16a^2-9b^2/12a-9b...

Leonidch

18.10.2020 05:05

Вычислить sin2a, если tga= -5/6 и pi/2 a pi...

uliaiachnovetz

22.08.2020 22:10

1. Даны две параллельные прямые а и b. Через прямую а проходит плоскость , не совпадающая с плоскостью данных прямых . Определите взаимное расположение прямой и плоскость...

qvetikp0cumc

03.01.2020 20:26

|х+2|+х. -3|х-4|-х НУЖНО ...

kckekdkalexter

06.10.2020 08:49

Упроститье выражения 1)6-6(x-3)+2(5x+7) 2)4-5(3x+2,5)-3x-9,5...

Polina230407

26.02.2021 23:21

Не выполняя построение найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2x-3 и y= -5x+11...

влад2319

24.07.2021 09:14

КТО БЫСТРО ОТВЕТИТ, ТОМУ ...

ybrybrybrybrrby

23.03.2023 07:28

X меньше или ровно 8.Запешите с знаков неравентсво...

Ответ:

zanna82

18.06.2021 17:14

$cos(x-1)=cos(x)\\cos(x-1)-cos(x)=0$

Воспользуемся формулой разности косинусов:

$cos(\alpha)-cos(\alpha) = -2sin\frac{\alpha -\beta }{2} sin\frac{\alpha +\beta }{2}$

Имеем:

$-2sin(\frac{x-1-x}{2} )sin(\frac{x-1+x}{2} )= 0\\\\ -2sin(-\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\ 2sin(\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\$

Поделим обе части на $2sin(\frac{1}{2} )$ :

$sin(\frac{2x-1}{2} ) = 0$

Воспользуемся формулой: $sin(x) = 0=x = \pi n$ , n ∈ Z

$\frac{2x-1}{2} = \pi n\\\\$ , n ∈ Z

$2x-1=2\pi n\\\\$ , n ∈ Z

$x = \frac{2\pi n+1}{2}$ , n ∈ Z

$x = \pi n + \frac{1}{2}$ , n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку