Выполните умножение, обозначив один из двучленов через A и раскрыв после этого скобки: (с-8)*(b-4)=cb -/+ b +/- с +/- .

Выполните умножение: (a-9)*(b+5)= ab +/- b +/- a +/- ... .

Петя перемножил несколько одночленов 77-й степени и получил одночлен 140x^24y^20z^5. Сколько одночленов он перемножил?

Давайте решим задачу по порядку.

1. Выполнение умножения и раскрытие скобок в выражении (с-8)*(b-4):

Для начала обозначим один из двучленов через А:

A = с-8

Тогда выражение можно переписать в виде:

A * (b-4)

Далее, раскроем скобки, умножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

A * (b-4) = (с-8)*(b-4) = с*(b-4) - 8*(b-4)

Распределим умножение:

с*(b-4) - 8*(b-4) = cb - 4с - 8b + 32

Таким образом, после раскрытия скобок получаем выражение cb - 4с - 8b + 32.

2. Выполнение умножения и раскрытие скобок в выражении (a-9)*(b+5):

Аналогичным образом, обозначим один из двучленов через А:

А = а-9

Тогда выражение можно переписать в виде:

А * (b+5)

Далее, раскроем скобки:

А * (b+5) = (a-9)*(b+5) = а*(b+5) - 9*(b+5)

Распределим умножение:

а*(b+5) - 9*(b+5) = ab + 5а - 9b - 45

Таким образом, после раскрытия скобок получаем выражение ab + 5а - 9b - 45.

3. Определяем количество одночленов, которые Петя перемножил, зная, что результатом является одночлен 140x^24y^20z^5:

Одночлен имеет вид a*x^b*y^c*z^d, где a - число, x, y, z - переменные, b, c, d - показатели степени.

В данном случае, одночлен 140x^24y^20z^5 имеет показатели степени b=24, c=20, d=5.

Таким образом, чтобы получить такой одночлен, необходимо перемножить 24+20+5 = 49 одночленов с переменными x, y, z.

Итак, Петя перемножил 49 одночленов.