:доказать что число 2n^3 - 3n^2 + n делится на 6 - вопрос №186563623326 от wagnercop06s12 12.01.2023 10:36

Question

Алгебра: :доказать что число 2n^3 - 3n^2 + n делится на 6 при любом n (принадлежит n) (n 1)

wagnercop06s12 · Answer

Докажем методом мат индукции, так как наше выражение делиться на 6.
докажем при n-n+1

$2(n+1)^3-3(n+1)^2+n+1=2n^3+3n^2+n\\
\\
tak\ kak\ \ \ 2n^3-3n^2+n$ делиться на 6
преобразуем
$2n^3+3n^2+n=2n^3-3n^2+n+6n^2\\
zamena\ 2n^3-3n^2+n=Q\\
Q+6n^2$
то есть нашу выражение тоже делиться на 6 так как Q самое делиться на 6 а , в другом сомножители есть цифра 6

:доказать что число 2n^3 - 3n^2 + n делится на 6 при любом n (принадлежит n) (n> 1)