logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


angelinasd2007
14.07.2020 02:51

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f (x, y) в области d, ограниченной заданными линиями: z = 2x ^ 3 - xy ^ 2 + y ^ 2, d: y = 6, y = 0, x = 0, x = 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
mlizim
mlizim
26.06.2021 14:45
Корень уравнения 2x+5=6x-3-целое число...
сидоровнекит
сидоровнекит
26.06.2021 14:45
Разложить на множители (3а-2б)в 3 степени +8б в 3 степени...
severin4568
severin4568
26.06.2021 14:45
Решите уравнение 8(1-3x)-3(5-x)-2x=9...
Vika2947
Vika2947
26.06.2021 14:45
Вариант 2 является ли решением системы уравнений 2х+y=4,y-2x=2 пара чисел: а)(3; 0,5); б)(0,5; 3)...
elizavetafilip2
elizavetafilip2
26.06.2021 14:45
Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=15 , cos а=0,6 . найдите высоту ch...
Aaaaaarrrrr55
Aaaaaarrrrr55
18.11.2021 01:11
:найдите значение выражения; 1)1 2/3√324+3,5√64= 2)1 1/8√256+2 1/3√144=...
superyg
superyg
20.01.2022 02:23
3х-2 + 2х+5 =5 ; 3х - (х+5) = 2х(х+1) 2 3...
Liphan
Liphan
10.08.2021 12:21
Нужно решить работу по теме Тригонометрические функции 2 вариант...
sofia20015
sofia20015
03.07.2021 14:17
Функцій F(х)=х⁴-3х²+5 є первісною для якої функції?...
кейсикупер1
кейсикупер1
22.01.2020 12:45
Подати число 0.72 у вигляді звичайного дробу​...
Ответ:
treezykilla
02.10.2020 09:06
z=2x^3-xy^2+y^2\\\\ \left \{ {{z'_{x}=6x^2-y^2=0} \atop {z'_{y}=-2xy+2y=0}} \right. \; \left \{ {{6x^2-y^2=0} \atop {2y(1-x)=0}} \right. \; \Rightarrow \\\\ \left \{ {{6x^2=0} \atop {y=0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{y^2=6} \atop {x=1}} \right. \\\\A(0,0)\; \; ili\; \; B(1,\sqrt6),\; C(1,-\sqrt6)\notin oblasti\\\\z(A)=z(0,0)=0\\\\z(B)=z(1,\sqrt6)=2-6+6=1\\\\a)\; y=6,\; \; 0 \leq x \leq 1\\\\z=2x^3-36x+36=2(x^3-18x+18)=z_1(x)

z_1'(x)=2(3x^2-18)=0\\\\x^2=6,\; \; x=\pm \sqrt6\; \; \Rightarrow \\\\z_1(\sqrt6)=2(6\sqrt6-18\sqrt6+18)=2(-12\sqrt6+18)=\\\\=12(3-2\sqrt6)\approx -22,8

b)\; y=0,\; 0 \leq x \leq 1\\\\z=2x^3=z_2(x)\\\\z'_2(x)=6x^2=0,\; x=0\; \to \\\\z_2(0)=0,z_2(1)=2\\\\c)\; x=0,\; 0 \leq y \leq 6\\\\z=y^2=z_3(y)\\\\z_3'=2y=0,\; y=0\; \to \\\\ z_3(0)=0,z_3(6)=36\\\\d)\; x=1,\; 0 \leq y \leq 6\\\\z=2-y^2+y^2=2=z_4\; \to z'_4=0\; pri\; 0 \leq y \leq 6\\\\z_4(0)=z_4(6)=2

Наименьшее значение z=12(3-2√6)  в точке В(1,√6)
Наибольшее значение z=36 в точке Д(0,6)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота