Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
1-s18/s9=1/2^9
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2
Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен
Объяснение:
Пусть он взял кредит Х гривен по 15% и Y гривен по 12%
Известно что кредит был взят на сумму 5000гривен, то есть:
x + y = 5000
Общая сумма процентов составила 654 рублей, то есть сумма 15% от х и 12% от y равняется 654
0.15х + 0.12y = 654
у нас получается система с двумя неизвестными:
умножим верхнее уравнение на 3, а нижнее на 20. Получаем:
Отнимем от верхнего нижнее и получаем:
3x + 3y - 3x - 2.4y = 15000 - 13080
0.6y = 1920
y = 3200 ⇒ x = 5000 - 3200 = 1800
ответ: Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен
