.
исследовать функцию f (x) = 2x + 4x ^ 4

D (-∞;+∞)

y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная

OX: y=0

       x^4 - 2x^2 -3=0

      x^2(x^2-2)=3

   x^2=3          или   x^2-2=3

  x=sqrt(3)               x=sqrt(5)

 

OY: x=0  y=-3

 

Находим критические точки.

 

y'(x)= 4x^3-4x

          4x^3-4x=0

          4x(x^2-1)=0

     x=0          x=±1

 

Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1

 

Находим промежутки возростания и убывания функции.

 

Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.

 

Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки. 

Вычислим:
1) -4*(-1,25)+10= 5+10=15 (без вычислений видно, что при умножении двух отрицательных чисел будет положительное число, а при сложении с положительным числом 10 будет результат больший 10).

2) 4*(-1,25) -10=-5-10=-15 (без вычислений видно, что при умножении положительного и отрицательного числа будет отрицательное число, а при сложении двух отрицательных чисел получим результат больший -10).

3) 4*1,25-10=5-10=-5 (из большего отрицательного числа вычесть меньшее положительное число - получим в результат отрицательное число)

4) 4*(-1,25)+10 = -5+10=5 (из большего положительного числа вычесть меньшее отрицательное число - получим в результат положительное число)

ОТВЕТ: 3