При каких значениях x имеет смысл выражение √-2x? Если есть решение напишите его
Какие могут быть ответы: а) x больше или равен 0 б) x меньше 0 в) x меньше или больше 0 г) x больше 0

а∈  (-∞; 0)∪(2,5; +∞).

Объяснение:

Решаем уравнение как обычно

х(5-2а)-15=0

х(5-2а)=15

Найдем нули числителя и знаменателя

6а=0

а=0  - нуль числителя

5-2а=0

2а=5

а=5:2

а=2,5 - нуль знаменателя

Введем функцию

- рассмотрим промежутки монотонности функции.

На прямой отметим нули числителя и знаменателя.

В приложении на картинке можно увидеть.

Получим три промежутка (-∞; 0), (0; 2,5), (2,5; +∞).

Насчет первого промежутка (-∞; 0).

Подставим любую точку из этого промежутка:

.

Значит в этом промежутке функция отрицательна, во втором промежутке функция будет положительна, в третьем функция снова будет отрицательна. Чередование происходит, так как нет квадрата или еще высших степеней.

Получается, что

а∈  (-∞; 0)∪(2,5; +∞).

Решите систему уравнении кто знает!
{x^2+y^2=58
{xy=21

{ x²+y²  =58 ; xy=21. ⇔ {(x+y)² -2xy =58 ; xy=21. ⇔ {(x+y)² -2*21=58 ; xy=21.⇔
{(x+y)²=10²  ; xy=21.⇔{ x+y=±10 ; xy=21. ⇔ совокупности 2-х систем
*  *  *  [  { x+y= -10  ; xy=21  ;  {  x+y= -10  ; xy=21.

a) { x+y= -10  ; xy=21.
x  и  y  можно рассматривать как корни уравнения
t² + 10t +21 =0 ⇔  [ t= -3  ; t = -7.
* * * иначе  { y= -10 - x ; x (-10 -x )=2.⇔{ y= -10 - x ; x²+10x +21 =0 * * *
 (-7 ; -3) или  (-3 ; -7).
---
b) { x+y= 10  ; xy=21.
t² - 10t +21 =0 ⇔  [ t= 3  ; t = 7.
  (3 ; 7) или  (7 ; 3)}.

ответ: { (-7 ; -3) ,  (-3 ; -7), (3 ; 7) ,  (7 ; 3) }.