ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Представьте в виде дроби:
1)
5+ у
у - 4
х
х
2)
12
2
+
62 – 9 b-3
(по два верных ответа на каждый пример)
Верных ответов: 4​

ответ: -7/25

Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒

2) Так как  Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;

3) Сos(arccos 3/5)= 3/5  

4) Cos(arccos 4/5)=4/5  

5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5

6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:  

sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5  - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25

Пусть первый трактор может вспахать поле за х дней,
а второй трактора за у дней
1/х часть поля вспашет первый трактор за 1 день, ( как скорость)
1/у часть поля вспашет за 1 день второй трактор
По условию первый трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй.
Значит х +1 = у
По условию оба трактора совместно работали 2 дня, а затем оставшуюся часть поля второй трактор вспахал за 0,5 дня.

2(1/х+ 1/у) часть поля вспахали оба трактора за 2 дня
0,5·(1/у) впахал второй трактор за полдня
Эти обе части составляют всё поле, равное 1
2(1/х+1/у)+0,5(1/у)=1
Система уравнений:


Дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю, знаменатель отличен от нуля по условию х≠0 и у≠0 (1-х)=у и 1-х≠0
   4(x+1)+4x+x= 2x(x+1),
   4+4х+4х+х=2х+2х²,
   2х²-7х-4=0
D=49-4·2(-4)=49+32=81=9²
x=(7-9)/4=-1/2 не удовлетворяет условию задачи, отрицательный корень
или
х=(7+9)/4=4 дня потребуется первому трактору, чтобы вспахать поле
тогда
у=х+1=4+1=5 дней потребуется второму, чтобы вспахать поле