У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂² равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .
Попробую по другому объяснить.
Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂
Объяснение:
х - скорость течения реки
24+х - скорость катера по течению
24-х - скорость катера против течения
(24+х)*1/6 - путь по течению
(24-х)*2/3 - путь против течения
В пути был всего 50 минут, это 5/6 часа, со средней скоростью 21 км/час.
расстояние за это время 21*5/6=17,5 (км), уравнение:
(24-х)*2/3+(24+х)*1/6=17,5 общий знаменатель 6:
2*(24-х)*2 + (24+х)*1= 6*17,5
96-4х+24+х=105
-3х+120=105
-3х=105-120
-3х= -15
х=5 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(24+5)*1/6+(24-5)*2/3=29/6+38/3=(29+76)/6=17,5 (км)
