катер с туристами должен совершить рейс из пункта A в пункт B и обратно, преодолев расстояние не больше, чем за три часа. Какой может быть скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч расстояние между пристанями 30 км и остановка на пристани длилась 30 минут.

Объяснение:

30 мин = 30/60 ч = 1/2 ч

x - скорость катера, км/ч.

30/(x+2) +30/(x-2) +1/2≤3

(30(x-2+x+2))/((x+2)(x-2))≤6/2 -1/2

60x≤(5(x²-4))/2

120x≤5x²-20

5x²-120x-20≥0                  |5

x²-24x-4≥0

Допустим x²-24x-4=0; D=576+16=592        

x₁=(24-4√37)/2=12-2√37 - этот ответ не подходит по смыслу, так как

(√576 -√592)/2<0; (576<592)

x₂=(24+4√37)/2=12+2√37 км/ч - скорость катера.

Скорость катера: x≥12+2√37 км/ч.