3x-y=-6
-2x+5y=4 графическим ​

Объяснение:

{ x² - y² = 4 ,    ⇒   { x² - y² = 4 ,                  ⇒ { x² - y² = 4 ,     ⇒

{ x⁴ - y⁴ = 64 ;        { (x² - y²)(x² + y²) = 64 ;      { 4(x²+ y²) = 64 ;

   { x² - y² = 4 ,

   { x²+ y² = 16 ;       додаємо рівняння системи :

   2x² = 20 ;  > x² = 10 ;  >  x₁,₂ = ± √10 . При таких

значеннях  х  із  ІІ - го рівняння останньої системи маємо :

 10 + у² = 16 ;  > у² = 16 - 10 ; > у² = 6 ; >  y₁,₂ = ± √6 .

Отже , x²+ y² = 16 ; а розв"язки системи такі :

(- √10 ;- √6 ) , (- √10 ; √6 ) , ( √10 ;- √6 ) , ( √10 ; √6 ) .

Система рівнянь має 4 розв"язки .

Y = -x² + 4x + a
Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0.
-x² + 4x + a < 0
x² - 4x - a > 0
x² - 4x + 4 - 4 - a > 0
(x - 2)² > 4 + a
Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0.
Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const.
Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда
P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4.
Наибольшим целым таким a будет являться число 5.
ответ: при a = -5.