Примем
S=12, км - путь туристов туда и обратно;
V1, км/час - скорость лодки (скорость в стоячей воде);
V2=3 км/час - скорость течения
тогда
S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=3
12/(V1+3)+12/(V1-3)=3
[12*(V1-3)+12*(V1+3)]-3*(V1+3)*(V1-3)=0
12*V1-36+12*V1+36-3*(V1^2-3*V1+3*V1-9)=0
12*V1+12*V1-3*V1^2+27=0
-3*V1^2+24*V1+27=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку)
V1(1)=9
V1(2)=-1
скорость не может быть отрицательная
тогда
скорость лодки в стоячей воде = 9 км/час
проверим
12/(9+3)+12/(9-3)=3
12/12+12/6=3
1+2=3
3=3
Решение верно.
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
